立体几何

$$\Huge{r|h|S|V}$$

符号表示

点

与直线以及平面

$$A \in l, m$$

直线

与直线

相交

$$l \cap m = A$$

与平面

被包含

$$l \sub \alpha$$

相交

$$l \cap \alpha = A$$

平行

$$l \parallel \alpha$$

平面

与平面

相交

$$\alpha \cap \beta = l$$

属性

表面积

圆柱

$$S_{\textrm{圆柱}}=2\pi r(r+l)$$

圆锥

$$S_{\textrm{圆锥}}=\pi r(r+l)$$

球

$$S_{\textrm{球}}=4\pi R^2$$

体积

棱柱

$$V_{\textrm{棱柱}}=Sh$$

棱锥

$$V_{\textrm{棱锥}}=\frac13Sh$$

棱台

$$V_{\textrm{棱台}}=\frac13h(S'+\sqrt{S'S}+S)$$

圆柱

$$V_{\textrm{圆柱}}=\pi{r^2}h$$

圆锥

$$V_{\textrm{圆锥}}=\frac13\pi{r^2}h$$

圆台

$$V_{\textrm{圆台}}=\frac13\pi{h}({r'}^2+r'r+r^2)$$

球

$$V_{\textrm{球}}=\frac43\pi{R^3}$$